東京にある実家から通える以外の勤務先では働けないのですが、契約するのにそのような条件を付けるのは良いのでしょうか。

労働契約を締結するに当たっては、勤務先及び配転先は非常に重要な事項です。あなたが、東京の実家から通える範囲が勤務先の条件であるというのであれば、きちんと、そのことを伝えてその会社に理解を求める努力をすべきでしょう。
あなたが、勤務しようとしている会社との間での労働条件通知書、労働契約書、就業規則を見てください。労働条件通知書は、まだ、提示されていないかもしれませんし、労働契約書も必須ではないので案も提示されていないかもしれませんが、就業規則はあるはずなので、人事異動などの箇所をよく読んでください。

多くの会社は、就業規則で人事異動は、会社は社員の配置を裁量で決定でき、著しい不利益のない限りは社員はその命令に従わなければならないという旨の規定があると思われます。これは勤務地だけではなく、担当職務・職種についても同様です。この就業規則の定めは、従前の東亜ペイント事件判決（最高裁昭和61年7月14日判決）の考え方を反映したものです。同判決の一部を紹介すると、「使用者は業務上の必要に応じ、その裁量により労働者の勤務場所を決定する事ができるものというべきであるが、転勤、特に転居を伴う転勤は、一般に、労働者の生活関係に少なからぬ影響を与えずにはおかないから、労働者の転勤命令権は無制約に行使できるものではなく、これを濫用することは許されない事はいうまでもないところ、当該転勤命令につき業務上の必要性が存在する場合であっても、当該転勤命令が他の不当な動機、目的をもってなされたものであるとき若しくは労働者に対して通常甘受すべき程度を著しく超える不利益を負わせるである時等、特段の事情の存する場合でない限りは、当該転勤命令は権利の濫用になるものではない」と述べています。

あなたの場合には、将来転勤を命じられた場合でも東京の自宅から通える場所に限られなければならないということですから、一般の労働契約ではなく、勤務地限定の特約を締結しなければならないということになります。
また、今後、就職交渉が進んで、労働条件明示書を示される段階になった場合、改正された労基法、施行規則が適用され、「就業場所及び従事すべき業務に関する事項及び就業の場所及び従事すべき業務の変更の範囲」を明示しなければならなくなっています。当然、入社時に就労すべき場所のみならず、その後の変更の範囲も明示しなければならないため、その明示事項の内容が希望と異なる場合には、直ぐに変更するように申入れをして希望を伝えるべきです。
また、労働契約書を締結する場合には、当然、就業場所と従事するべき業務についての記載がされる可能性が高いので、希望と異なる場合には、その希望を告げて契約条項の見直しを求めるべきということになります。